worksheet.biz.id - Contoh Soal TKA SMA/SMK Matematika Seri 1
Analisis Model Pertumbuhan Penonton Video pada Media Sosial
Dalam dunia konten digital, memprediksi jumlah penonton sangat penting untuk mengukur performa dan popularitas sebuah video. Salah satu cara adalah menggunakan model matematika yang menggambarkan perkembangan jumlah penonton seiring waktu. Dengan memahami model ini, kita dapat menilai keakuratan prediksi dan perilaku pertumbuhan penonton. Berikut adalah contoh soal yang menguji pemahaman model pertumbuhan penonton dan analisis pernyataan terkait.
Soal
Seorang murid memperkirakan banyaknya penonton suatu video dalam ribuan yang dibuat oleh content creator A di media sosial mengikuti model:
f(t) = 3(2t)
di mana t adalah banyaknya hari sejak video diunggah.
Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!
| Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|
| Video tersebut hanya ditonton oleh 3.000 penonton setelah tepat 24 jam diunggah. | ||
| Banyaknya penonton video meningkat dua kali lipat dari hari sebelumnya untuk beberapa hari setelah diunggah. | ||
| Model banyaknya penonton ini tidak tepat untuk waktu yang cukup besar. |
Jawaban dan Pembahasan
- Pernyataan pertama: Salah
Pada t = 1 hari, f(1) = 3 × 2¹ = 3 × 2 = 6 ribu penonton, bukan 3 ribu. Jadi, pernyataan bahwa video hanya ditonton 3.000 penonton setelah 24 jam adalah salah. - Pernyataan kedua: Benar
Karena fungsi f(t) = 3(2^t), setiap kenaikan t sebanyak 1 hari menyebabkan jumlah penonton menjadi dua kali lipat dari hari sebelumnya, sesuai dengan sifat eksponensial basis 2. - Pernyataan ketiga: Benar
Model eksponensial seperti ini biasanya tidak tepat untuk jangka waktu yang sangat panjang karena dalam kenyataannya jumlah penonton akan mencapai titik jenuh atau menurun akibat berbagai faktor seperti pasar terbatas dan penurunan minat.